Перейти к содержимому


Фотография

Сравнение fixed-fraction и fixed-proportion методов управления капиталом (по книге Райана Джонса «Сделай миллионы, играя числами»)


  • Авторизуйтесь для ответа в теме
Сообщений в теме: 9

#1 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 23 Июль 2010 - 13:14

Еще раз перечитал известную книгу Райана Джонса «Сделай миллионы, играя числами». Автор серьезно наезжает на традиционный метод управления капиталом путем вкладывания постоянной доли существующего капитала (fixed fraction), предлагая свой метод, так называемый fixed proportion. В настоящей заметке я бы хотел немного сравнить эти два метода, изучив скорость роста капитала в них.

Вначале определение традиционного fixed-fraction. Пусть мы тогуем неким фьючерсным контрактом, его цена P. Что такое метод фиксированной доли? Грубо говоря, мы должны вложить долю f нашего капитала в каждую сделку. Тогда число контрактов в каждой сделке равно Round(f*S), где Round—функция округления до целого, S—текущий капитал. Как нетрудно видеть, такая метода приводит к экспоненциальному росту капитала. Действительно, пусть мы в каждой сделке зарабатываем p% на вложенный капитал. Тогда, как нетрудно видеть, наш капитал после N сделок равен:
S(N)=S0*(1+f*p)^N (**), где S0—начальный капитал. Поскольку число сделок N (фактически время) стоит в показателе, то это необычайно быстрая функция, как говорят, экспоненциальная.

Взрывная скорость роста у метода fixed fraction очень привлекательна. Однако, есть у него и серьезные недостатки, связанные с чрезвычайной чувствительностью просадок к доле f, и, как следствие, необходимостью тщательного выбора этой f во избежания банкроства. Кроме того, увеличение капитала никак не влияет на вероятность получения неприемлемых убытков. Вероятность получения убытка, скажем, в 60%, никак не зависит от текущего значения капитала. Это–плата за экспоненциальность роста.

Одним из способов преодоления этих недостатков является метода fixed proportion Райана Джонса. Ее суть проста. Мы увеличиваем число контактов на единицу при росте капитала на k*delta, где k—текущее число контрактов, delta—некая постоянная рублевая величина (замечу, что в fixed fraction увеличение числа контрактов на единицу происходит при увеличении капитала просто на delta, без умножения на k). Фактически, это уменьшение торгуемой доли по мере роста капитала, и из формулы (**) очевидно, что такое уменьшение f при увеличении N убивает экспоненциальность роста. У такого метода есть свои плюсы и минусы, здесь я хотел бы лишь коснуться скорости роста капитала в таком методе.

Итак, составим таблицу. При каких значениях капитала каким числом контрактов мы торгуем и сколько сделок требуется для увеличения числа контрактов на единицу.

Число торгуемых контрактов 1, 2, 3, ..., k
Приращение капитала,
необходимое для увеличения
числа контрактов на единицу. 1*delta, 2*delta, 3*delta, …, k*delta
Число сделок, необходимое
для увеличения числа
контрактов на единицу. 1*delta/(1*B ), (2*delta)/(2*B ), (3*delta)/(3*B ), … (k*delta)/(k*B )

(Таблица не очень получилась, ее лучше посмотрето в оригинале)
Здесь B—прибыль на один контракт, обеспечиваемая нашей системой (мы рассматриваем для простоты идеальный случай, когда B—неслучайно и задано).

Эта таблица составлена по правилам Джонса, и из нее, в частности, видно, что:
1) Число сделок N(k), необходимое для расторговки до k контрактов, равно: N(k)=k*delta/B
2) Капитал, который при этом будет, S(k), равен:
S(k)=k*(k+1)/2*delta
Теперь, выражая из первой формулы k через N и подставляя во вторую, получим:
S(N)=N*B*(N*B/(2*delta)+1)/2.
Что видно из этой формулы? Да то, что никакого экспоненциального роста и в помине нет. Есть квадратичный рост, то есть S пропорционально N^2, но это совсем не экспонента. Здесь нет процентов на проценты, нет геометрического роста, а это чрезвычайно важно! Из-за этого не сделаешь миллионы, играя числами.

Итак, делая выводы:
1) Экспоненциального роста в методе fixed proportion нет. Есть гораздо более скромный на большом периоде параболический рост. Тем не менее, парабола существенно лучше линейного роста, получающегося при полном отсутствии реинвестирования.
2) Метод fixed proportion может быть порекомендован для случаев малого капитала, когда капитал не очень велик по сравнению с величиной B. В этом случае, правильно выбирая delta, можно существенно ускорить рост по сравнению с очень медленной при малом числе контрактов экспонентой.
3) Джонс проводит также оценку рисков, но можно ли ему верить—не знаю. Уж больно напыщенно книга написана. Короче, мне видится, что fixed proportion—это промежуточная стадия между реинвестом и нереинвестом. И по доходности и по рискам.

Общее впечатление от книги. Вся книга постороена по стандартному приципу американских биржевых гуру типа Билла Вилльямса—у нас все так круто, что круче некуда. Мы сделали супервещь!!! При этом недостатки (а отсутствие экспоненциального роста—это чрезвычайно серьезный, на мой взгляд, фатальный недостаток) цинично замалчиваются. Кроме того, вся метода преподносится, как будто это, по меньшей мере, нобелевский результат. Реально, это примитивная несложная вещь, в которой нет особых глубин. И миллион на ней из тысячи не сделаешь, даже шансов нет.

#2 Николай Степенко

Николай Степенко

    Активный участник

  • Главные администраторы
  • PipPipPip
  • 9 440 сообщений
  • Пол:Мужчина
  • Город:Холон
  • Интересы:трейдинг, биржа, обучение трейдингу, технический анализ, фундаментальный анализ, велосипед, море, путешествия

Отправлено 23 Июль 2010 - 21:26

Я пользуюсь fixed proportion при торговле фьючерсами. Но не в лоб, а с оговоркой. Есть один параметр, который не описывает Райан Джонс, а мне он кажется жизненно важным. Это устойчивость выросшего капитала. К примеру, я не буду увеличивать позицию, как только капитал вырос на требуемую величину. Мне нужно, чтобы капитал "отлежался" на этом уровне в течение определенного времени. К сожалению, этот параметр я пока не сумер формализовать. Пользуюсь на глазок, что не правильно.
Что касается промежуточности, между реинвестои и нереинвестом, так это в самую точку. Но мне такая ступенчатость легче психологически. После баллады Дмитрия Барановского о его трейдинге, я еще больше убедился в своей правоте - не торопиться реинвестировать. Особенно фьючерсы.

#3 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 24 Июль 2010 - 13:00

Что касается промежуточности, между реинвестои и нереинвестом, так это в самую точку. Но мне такая ступенчатость легче психологически. После баллады Дмитрия Барановского о его трейдинге, я еще больше убедился в своей правоте - не торопиться реинвестировать. Особенно фьючерсы.

Ну да, есть такое дело. При реинвесте расстояние, отделяющее от краха, со временем не меняется. И это сильный и важный фактор. Одно дело потерять 300 000, а другое--3 миллиона. А вероятность при полном реинвесте--одна и та же.

Кстати, Барановский в своей саге делает такой вывод--никогда не отдавать рынку через одну систему более чем 50% прибыли, этой системой заработанной. На мой взгляд, ценное правило, особенно для рисковых систем.

#4 Krusnik02

Krusnik02

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 193 сообщений

Отправлено 27 Июль 2010 - 13:51

У ментода Fixed Proportion есть одно гипер-сущесвтенное отличие от Fixed Fraction (если я правильно понял модель): отсутсвие сокращения позиции!!! Т.е. я так понял из описания, что мы только увеличиваем лот в Fixed Proportion но в Fixed Fraction - там мы его таки сокращаем (фиксированная пропорция = Round(f*S)).

Тут есть две новости. Сначала как положено - хорошая новость:
- Просадки уходят быстрее, так как лот не снижается и мы восстанавливаем только то что потеряли
Плохая новость:
- Риск полного разорения сущесвтенно возрастает!

Т.е. допустим счёт сел на 10%. Нам остаётся заработат те же самые 10% обратно и счёт в шоколаде. При работой Fixrd Fraction нам нужно раработать около 12% так как лот сократился.

Но допустим система испортилась (типа как у Барановского Дмитрия не так давно). Отливаем мы по 10%-20% в месяц: за 3 месяца 30%-60% т.е. пишите письма депозиту. В то же время при работе процентом капитала, капитал будет уменьшаться логарифмически. Это даст возможность продержаться раза в 2 дольше пока не получены убытки в 50%!

По фьючерсам:
Для фьючерсов вероятно работа фиксированным лотом очень оправдана. В Тестах просадка сокращается сильно при работе фиксированным контрактом (если же мы ещё бы и росли на просадках...). Это позволяет брать большее плечо - а фьючерсы нужны именно для плеча! Все параметры можно расчитать не в % от счёта а в деньгах на контракт. И риск поломки системы надо оценивать отдельно!

Как я делаю для фьючерсов: 1 контрат РТС стоит 90к.р. просадка системы = 5т.р т.е. риск = 10т.р. (2 просадки), С лимитом потерь в 20% можем под контаракт держать на счёте 50 т.р. Про реинвестирование пока не думаю т.к. я пока только капитал завожу под систему.

Но что же делать когда система скажет ЁК? Вариантов 2:
1. Честно отдать лимит потерь и остановить торговлю (по мотивам Б.Д.). Чтобы его честно отдать, нужно иметь заработанный объём, тогда некий профит останется всё равно. Для этого нужено не агрессивно реинвестировать! Т.е. чем агрессивнее реинвестируем, тем больше нашь риск в случае ЁК системы: прибыль заработанная давно снижается в процентном соотношении к риску сегодня и риск эту прибыль пожирает. Думаю можно нарисовать графики зависимости агрессивности реинвестирвоания и поломки системы.
2. Выводить постоянно по 0.5 прибыли по итогам месяца (как делает Резвяков). Тогда в случае поломки системы профит будет уже не другом счёте. Мы конечно сольём с основного счёта, но переведённый профит останется.

#5 Николай Степенко

Николай Степенко

    Активный участник

  • Главные администраторы
  • PipPipPip
  • 9 440 сообщений
  • Пол:Мужчина
  • Город:Холон
  • Интересы:трейдинг, биржа, обучение трейдингу, технический анализ, фундаментальный анализ, велосипед, море, путешествия

Отправлено 27 Июль 2010 - 18:11

Я бы не рекомендовал брать пример ни с Димы Барановского, а тем более Резвякова. Для всех пример для подражания - Анатолий Уткин. Про себя скромно молчу. Анатолий работает ДИВЕРСИФИЦИРОВАННЫМ портфелем. Он хочет торговать долго и прибыльно. Зарабатывать, а не писать gjnjv монологи разорившегося трейдера. Я тоже. Кстати, исповедь монолог Димы и моя статья вышли во вчерашнем номере Д-штрих. Завтра опубликую журнальный вариант и мой первоначальный вариант статьи(черновик). Да и димины откровения надо у нас на форуме повесить. Тем более, что я один из героев его романа :)

#6 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 27 Июль 2010 - 18:59

У ментода Fixed Proportion есть одно гипер-сущесвтенное отличие от Fixed Fraction (если я правильно понял модель): отсутсвие сокращения позиции!!!

Нет. И в фиксированной доле и в фиксированной пропорции есть взаимно-однозначная связь между размером капитала и числом лотов. И функция, отражающая эту связь и там и там растущая, то есть и фиксированная доля и фиксированная пропорция--это антимартингейлы. Для фиксированной пропорции эта функция явно описана в моем посте в виде таблицы (но ее лучше посмотреть в оригинале, ибо здесь я поленился сделать ее красиво :) ). Поэтому сокращение позиции при уменьшении капитала есть и фиксированной доле и в фиксированной пропорции.

#7 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 27 Июль 2010 - 19:07

Для всех пример для подражания - Анатолий Уткин.

Это круть, блин!!! Спасибо!

Если серьезно, то у меня много недостатков и особенностей. К примеру, я не нарушаю правил дорожного движения. По опыту, это мало кто может не то что повторить, а даже просто вытерпеть, сидя рядом. Результат конечно хорош--полностью безаварийная езда на протяжении 400 000 км по огромному спектру дорог нашей и ненашей родины, но его очень сложно повторить, просто меня копируя.

Поэтому я бы посоветовал, изучив торговлю успешных трейдеров, сделать затем на полученной базе свою любимую, надежную и комфортную торговую систему. И учиться, учиться, и еще раз учиться :)

#8 GROSHEV

GROSHEV

    Активный участник

  • Коллеги
  • PipPipPip
  • 349 сообщений
  • Город:Москва/Ханты-Мансийск

Отправлено 27 Июль 2010 - 20:18

Я бы не рекомендовал брать пример ни с Димы Барановского, а тем более Резвякова. Для всех пример для подражания - Анатолий Уткин.


Цитата с сайта http://www.2stocks.ru/utkin/?p=500:

> Я вкладываю постоянную долю капитала в каждую сделку. Пересчет капитала–каждый месяц.

А можно поподробнее, с демо-примером?

#9 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 28 Июль 2010 - 00:04

Цитата с сайта http://www.2stocks.ru/utkin/?p=500:

> Я вкладываю постоянную долю капитала в каждую сделку. Пересчет капитала–каждый месяц.

А можно поподробнее, с демо-примером?


Пример: пусть 1 мая мой капитал равен 1 000 000 рублей. Я торгую Северсталь по некоторой системе. На протяжении мая я вкладываю во все сделки с Северсталью 10% от капитала на 1 мая, т.е. 100 000 рублей. Так проходит месяц. 1 июля капитал будет, естественно, не миллион, а другая сумма. Пусть это 1 100 000. В июне я опять буду вкладывать в Северсталь 10% от капитала, но уже на 1 июня. То есть в течение июня я вкладываю 1 100 000*10%=110 000 рублей.

#10 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 07 Август 2010 - 11:33

Вот отличная статья на тему управления капиталом, в том числе и по методу Райана Джонса: http://www.tsresearc...20402010706.php
Также рекомендую все статьи по поводу управления капиталом с этого же сайта. У автора очень хороший уровень–приятно почитать!




Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных