Перейти к содержимому


Фотография

Об устойчивых закономерностях на финансовых рынках


  • Авторизуйтесь для ответа в теме
В этой теме нет ответов

#1 Anatoly Utkin

Anatoly Utkin

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 158 сообщений

Отправлено 01 Декабрь 2009 - 10:32

Для построения системы, зарабатывающей на рынке, необходимо использовать какую-то связь между прошлым и будущим (см. здесь), или, как говорят, неэффективность рынка. При этом чрезвычайно важно выявить хорошую, устойчивую во времени неэффективность. В данной публикации я бы хотел пояснить, что значит хорошая неэффективность. Если подойти к вопросу формально, то мы должны взять некоторый фактор, и накопить достаточную статистику по его влиянию на будущие изменения цены. Если наш фактор значимо влияет на будущие цены, значит налицо неэффективность рынка, и ее можно торговать.

Казалось бы, все просто. Однако, здесь есть подводный камень, на котором очень легко споткнуться. Дело в том, что для финансовых рынков невозможно сформулировать критерий достаточности статистики. Это связано с тем, что весь аппарат математической статистики разработан, в основном, для нормально распределенных генеральных совокупностей. Именно для них справедливо правило 30 сделок, интервальные оценки для среднего и дисперсии, правило трех сигм, и.т.д. На финансовых же рынках распределения приращений цен не подчиняются нормальному распределению. Более того, вид этих распределений вообще неизвестен, его можно лишь моделировать некими модельными распределениями, типа распределений Парето, стохастических моделей и других (см., например, А. Н. Ширяев, «Основы стохастической финансовой математики»). А с самых общих позиций, не рискуя ошибиться, можно говорить о нестационарности распределений биржевых цен. Отсюда сразу следует, что весь аппарат матстатистики, которым так любят пользоваться финансисты, строго говоря, неприменим к реальности, поскольку он работает со стационарными распределениями. Именно поэтому системы, построенные на классических подходах, часто терпят крах, и рушатся огромные хедж-фонды и банки с выпускниками Гарварда у руля.

Приведу пример системы, хорошей с точки зрения классической матстатистики, но плохой в реальности. Рассмотрим акции Норникеля. Системные правила будут следующие: только лонг, вход (Market on close) если цена закрытия ниже цены закрытия два дня назад более чем на 2%, выход (Market on close) если цена закрытия выше цены закрытия два дня назад более чем на 2%. На периоде 01.01.2006-01.01.2008 тестирование показало следующее: число сделок 42, выборочное среднее +1.55% на сделку, среднеквадратичное отклонение от среднего 4.92%. Если предположить нормальность распределения результатов сделок, то пользуясь методом интервальной оценки для матожидания (см., например, Д. Письменный, Конспект лекций по теории вероятностей, стр.239), легко получить, что с вероятностью 95% матожидание стратегии лежит от +0.07% на сделку до +3.03% на сделку и с вероятностью 99% от -0.39% на сделку до +3.49% на сделку С позиций классической математической статистики мы придумали неплохую стратегию. Скорее всего (с вероятностью 95%), она не принесет нам убытков, и с вероятностью 99% убытки будут меньше, чем 0.3% на сделку. Все шоколадно? Нет, получите ушат холодной воды: дальнейшее тестирование на периоде 01.01.2008-н. вр. дает нам выборочное среднее, равное -0.92% на сделку при 49 сделках. С позиций классической матстатистики вероятность этого равна 0.15%, т.е. ничтожна. А в реальности распределение цен изменилось (рынок поменялся) и заложенная в систему закономерность исчезла. Таким образом, прямое и формальное применение статистики к трейдингу чревато большими разочарованиями.

Как же найти хорошую закономерность? Из моего опыта следует, что у закономерности должен быть «физический смысл». Я знаю немного закономерностей с физическим смыслом, и все они служат основанием для проверенных временем торговых стратегий. Вот основные:

1) Инвестиционность (Купил и держи). Эта закономерность хорошо применима к акциям и основана на том, что человечество непрерывно развивается. Если экономике страны есть куда развиваться, то фондовый индекс этой страны на большом периоде времени вырастет. Примеры: индекс Доу, индекс РТС. Контрпример-Никкей. Японии некуда особо развиваться-места мало, а их технологии и так уже намного обогнали остальное человечество. Поэтому их индекс не растет с начала 90х.


2) Трендовость. Цены на всех рынках обладают свойством трендовости, т. е. изменение цен склонно сохранять направление. Это может быть показано при помощи формального анализа ценовых рядов, например, путем расчета показателя Херста (см., например, неплохое исследование Эрика Наймана ). Физический смысл трендовости связан со стадностью человека. Люди предпочитают действовать «как все», поскольку при этом не надо думать. Это иногда приводит к положительной обратной связи и тому, что называют взрывом волатильности (см., например, Ларри Виллиамс, Долгосрочные секреты краткосрочной торговли).

3) Арбитраж Физический смысл арбитража прозрачен-иногда одно и то-же стоит в разных местах по-разному. На этом можно делать деньги.

Поэтому мой рецепт поиска хороших неэффективностей прост-хорошая неэффективность должна эксплуатировать либо трендовость, либо инвестиционность, либо арбитраж. Приведенная выше система с Норникелем была контртрендовой, что и повлекло ее несостоятельность. Разрабатывайте трендовую стратегию с гладкой кривой эквити-опыт показывает, что такие системы устойчивы. При этом необязательно лезть в дебри матстатистики нормально распределенных генеральных совокупностей (особенно если вы ее не знаете)-она все равно неприменима на рынках.


Анатолий Уткин




Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных